Question

在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若三角形的外接圆半径R=根号3,且COSC/COSB=2a-c/

Answer 1

cosC/cosB=(2a-c)/b,

cosC*b=(2a-c)*cosB,

[(a^2+b^2-c^2)/2ab]*b=(2a-c)*(a^2+c^2-b^2/2ac)

2a^2c=2a^3+2ac^2-2ab^2

ac=a^2+c^2-b^2,

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2=cos60,

B=60度,

b/sinB=2R,

b=2R*sinB=2*√3*√3/2=3.