Question

等腰Rt三角形APB的一条直角边AP在y轴上,点A位于x轴下方,点B位于y轴右方,斜边AB长为3根号2,且A,B两点在椭

Answer 1

你好!

AP在y轴上,点A位于x轴下方,且A在椭圆上,

故A为(0,-b)

P(0,t)

AB=3√2 ,∴AP=BP=3

∴b=3-t

B(3,t)

B在椭圆上,3²/a² + t²/b² =1

a² = 9/(1- t²/b²) > b²

9 > b² - t²

b=3-t代入得 (3-t)² - t² < 9

解得t>0

3²/a² = 1 - t²/b² >0

t² < b² = (3-t)²

解得 t< 3/2

故 t ∈(0,3/2)