解题思路：根据矩形的性质及角平分线的性质进行分析即可．
矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°的角，因此形成的四边形每个角是90°
又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，故选C．
点评：
本题考点： 正方形的判定；矩形的性质．
考点点评： 本题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．