（I）变量x是在1，2，3，…，24这24个整数中随机产生的一个数，共有24种可能，
当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出的y值为1，故P 1=
12
24 =
1
2 ；
当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8个数中产生时，输出的y值为2，故P 2=
8
24 =
1
3 ；
当x从6，12，18，24这4个数中产生时，输出的y值为3，故P 3=
4
24 =
1
6 ；
故输出的y值为1的概率为
1
2 ，输出的y值为2的概率为
1
3 ，输出的y值为3的概率为
1
6 ；
（II）当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出的y值为i（i=1，2，3）的频率如下：
输出y值为1的频率 输出y值为2的频率 输出y值为3的频率
甲
1027
2100
376
2100
697
2100
乙
1051
2100
696
2100
353
2100 比较频率趋势与概率，可得乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大；
（III）随机变量ξ的可能取值为：0，1，2，3，P（ξ=0）=
C 03 × (
1
3 ) 0 ×(
2
3 ) 3 =
8
27 ，P（ξ=1）=
C 13 × (
1
3 ) 1 × (
2
3 ) 2 =
4
9
P（ξ=2）=
C 23 × (
1
3 ) 2 × (
2
3 ) 1 =
2
9 ，P（ξ=3）=
C 33 × (
1
3 ) 3 × (
2
3 ) 0 =
1
27 ，故ξ的分布列为：
ξ 0 1 2 3
P
8
27
4
9
2
9
1
27 所以所求的数学期望Eξ= 0×
8
27 +1×
4
9 +2×
2
9 +3×
1
27 =1