Question

已知对k∈R，直线y-kx-1=0与椭圆 x 2 5 + y 2 m =1恒有公共点，则实数m的取值范围是（　　） A．

Answer 1

直线y-kx-1=0恒过点（0，1），仅当点（0，1）在椭圆上或椭圆内时，此直线才恒与椭圆有公共点，

而点（0，1）在y轴上，所以，

1

m ≤1且m＞0，得m≥1，

而根据椭圆的方程中有m≠5，

故m的范围是[1，5）∪（5，+∞），

故本题应选C．