定理：f(z)在区域D内一阶可导,则它在D内任意阶可导.
柯西积分定理：f(z)在D上解析,r为D内任意一条简单闭曲线,则f(z)沿着r的积分等于0.
因为f(z)在E上解析且不为0
根据定理,f''(z)和f'(z)都在E上解析
所以[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)在E上解析
根据柯西积分定理,[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)沿着c的积分等于0.
故选B
很高兴为您解答
如果本题有什么不明白欢迎追问
定理：f(z)在区域D内一阶可导,则它在D内任意阶可导.
柯西积分定理：f(z)在D上解析,r为D内任意一条简单闭曲线,则f(z)沿着r的积分等于0.
因为f(z)在E上解析且不为0
根据定理,f''(z)和f'(z)都在E上解析
所以[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)在E上解析
根据柯西积分定理,[f''(z)+2f'(z)+f(z)]/f(z)沿着c的积分等于0.
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