Question

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在AC上,点E在BA的延长线上,且BD=CE,BD的延长线交CE于

Answer 1

证明：∵∠BAC=90°,

∴∠CAE=∠BAC=90°．

在Rt△BAD和Rt△CAE中,

{BD=CE

AB=AC

∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL）,

∴∠ABD=∠ACE,

∴∠ABD+∠ADB=∠ACE+∠CDF．

又∵∠ABD+∠ADB=90°．

∴∠ACE+∠CDF=90°,

∴∠BFC=90°,

∴BF⊥CE．