Question

已知正三角形ABC的顶点坐标为A(-根号3 ,0),B(0,-1)求顶点C的坐标 .

Answer 1

设C(x,y).

∵正三角形

∴（x+√3)²+y²=(0+√3)²+(-1-0)²

(x-0)²+(y+1)²=4

相减得,2√3x+3-2y-1=0,y=√3x+1

代入第一个式子,x²+2√3x+3+3x²+2√3x+1=4

4x²+4√3x=0

∴x1=0 x2=-√3

∴y1=1 y2=-2

∴C(0,1)或者（-√3,-2）