Question

如图 将矩形纸片abcd沿ac折叠,使点b落在点B1处,∠DCB1＝∠α.求证∠DAC=45°+二分之一∠α

Answer 1

是求‍∠BAC﹙或∠DCA﹚=45°－½α.

设∠BAC=x,

则由对称性得：∠B1AC=x,‍∠B1=90°

由△ADE与△CB1E的内角和比较得：

‍∠DAE=α

∴2x＋α=90°

∴x=45°－½α

即∠BAC=∠DCA=45°－α‍