解题思路：小球做匀速圆周运动时，由绳子的拉力充当向心力．根据向心力公式求出绳子力为4N时，做圆周运动的半径，而小球每转半圈，长度减小40cm．然后求出从开始到绳断所经历的时间．
当绳子力为4N时，根据向心力公式得：
F=m
v2
rn
代入数据解得：rn=0.4m
而小球每转半圈，长度减小40cm，小球转的半圆周数为：n=
l−r
0.4＝
1−0.4
0.4＝1.5，
即小球转过2个半圆周后绳断裂，所以从开始到绳断所经历的时间为：t=
1
2•
2πr1
v+
1
2•
2πr2
v＝
π
v(r1+r2)＝
π
2(1+0.6)s=0.8πs
故选：B
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题中主要考查了向心力公式的直接应用，关键运用数学上数列知识进行求解．