Question

求解几何第二个小问

Answer 1

(II) 根据 sin∠DBC＝3√14 / 14 、BC＝√5

可以解得：CD＝3 ==> C1D＝1

根据相似体体积比等于棱长比的立方这一原理可知,

V(D-EFC1) / V(D-ABC) ＝ ( C1D / CD ) ^3 ＝ 1/27

而：V(D-ABC) ＝ AB * AC * CD / 6 ＝ 1

因此：V(D-EFC1)＝1

注：如果要证明的话,由于棱柱上下底面平行==>EF//AB、FC1//BC、C1E//CA

==>△EFC1 ∽ △ABC

==>S△EFC1 / S△ABC ＝(FC1/BC)^2 ＝(C1D/CD)^2

体积比需要再乘一次C1D/CD,也就是立方比的关系了.