解题思路：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答．
2+3+5=10（份），
长：120÷4×[5/10]=30×[5/10]=15（厘米），
宽：120÷4×[3/10]=30×[3/10]=9（厘米），
高：120÷4×[2/10]=30×[2/10]=6（厘米），
体积：6×9×15=810（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是810立方厘米．
故答案为：810．
点评：
本题考点： 长方体的特征；按比例分配应用题；长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．