现有2克、3克、6克砝码各一个,那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体.

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  • 解题思路:这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上,因此天平两边的秤盘上都可以放砝码,尽管只有2克,3克,6克砝码各一个,但是如果天平一边是2克,另一边是3克,就可称出1克重的物体,如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体;同理,2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;用2克、3克和6克可称出7克,5克,1克,11克重的物体;所以用这三个砝码可称出1,2,3,4,5,6,7,8,9,11克共10种不同重量的物体.

    用2、3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体,

    2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体;

    3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体,

    其中3克重物体可以直接用3克砝码称出;

    用2克、3克和6克可称出7克,5克,1克,11克重的物体;

    所以用这三个砝码可称出1,2,3,4,5,6,7,8,9,11克共10种不同重量的物体.

    答:在天平秤上能称出10种不同重量的物体;

    故答案为:10.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理;整数的加法和减法.

    考点点评: 此题应结合题意,进行分组分析,根据分组分析得到的数据进行归纳,即可得出问题答案.