3sinβ=sin(2α+β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
两边同时除以cosβ
tanβ=sin2α/(3-cos2α)
令2α=x
y=tanβ=sinx/(3-cosx)
求导
y'=(3cosx-1)/(3-cosx)^2,限定x的范围在1个周期内
显然cos=1/3,即sinx=2sqrt2/3时,tanβ最大
最大为sqrt2/4
已知3sinβ=sin(2α+β),(1)求证tan(α+β)=2tanα ,(2)求：tanβ的最大值.
1个回答
相关问题
-
已知:sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=2/5,求(tanα-tanβ)/(tanα+tanβ)的值
-
已知sinβ＝2sin（2α+β）,求证：tan（α+β）＝-3tanα
-
已知:tan(α+β)=2tanα.求证:3sinβ=sin（2α+β）.
-
已知sin（2α+β）=-2sinβ,求证tanα=3tan（α+β）
-
已知sinβ=2sin(2α+β),求证 tan(α+β)=-3tanα
-
已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）．
-
已知3sinβ=sin（2α+β）,求证：tan（α+β）=2tanα.
-
已知sin(2α+β）+2sinβ=0.求证tanα=3tan(α+β）
-
已知sin(2α+β)=3sinβ,求tan(α+β)/tanα的值
-
tanα=2tanβ,求证：sin(α+β）=3sin(α-β)