Question

有一个自然数,它有3个不同的质因数,而有16个约数.其中一个质因数是两位数它的数字之和为11,并要求这个质数尽可能大.问

Answer 1

A=x^m×y^n×z^p

x,y,z是A的质因数

m,n,p分别是它们的次方数

则16=(m+1)(n+1)(p+1)

=2×2×4

m=1,n=1.p=3

11=2+9=3+8=4+7=5+6

组成的最大的质数是83

自然数要最小

其它两个质数要尽可能的小,

是2和3

所以83的次数为1

3的次数也是1

2的次数是3

这样A最小

是83×3×2^3=1992