解题思路：若物体恰好不下滑，摩擦力方向沿斜面向上，若物体恰好不上滑，摩擦力方向沿斜面向下．分别针对两种情况，运用平衡条件和正交分解法，求出F的两个值．
若物体恰好不下滑，也就是F较小时，摩擦力方向将沿斜面向上，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cosθ+f=mgsinθ
垂直于斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最小．
Fmin=
sinθ−μcosθ
cosθ+μsinθmg
若物体恰好不上滑，也就是F较大时，摩擦力方向将沿斜面向下，
根据受力分析和平衡条件有
沿斜面方向上：F cosθ=f+mgsinθ
垂直斜面方向上：Fsinθ+mgcosθ=FN
当摩擦力达到最大静摩擦力，即f=μFN时，推力F最大．
Fmax=
sinθ+μcosθ
cosθ−μsinθmg
答：若物体恰好不下滑，则推力F为
sinθ−μcosθ
cosθ+μsinθmg．
若物体恰好不上滑，则推力F为
sinθ+μcosθ
cosθ−μsinθmg．
点评：
本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
考点点评： 此题主要考查了受力分析和正交分解法的在平衡问题的应用，属于典型的问题，难度不大，属于中档题．