当a为任意实数时,直线ax+y-8=0恒过定点P,则以点P为焦点的抛物线的标准方程是(  )

1个回答

  • 解题思路:依题意可求得点P的坐标为(0,8),利用抛物线的性质即可求得以点P为焦点的抛物线的标准方程.

    ∵a为任意实数时,直线ax+y-8=0恒过定点P,

    ∴x=0,y=8,

    即定点P(0,8);

    ∴点P(0,8)为焦点的抛物线的标准方程是x2=32y.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 抛物线的简单性质;恒过定点的直线.

    考点点评: 本题考查抛物线的性质,考查直线恒过定点问题,求得点P的坐标是关键,属于中档题.