勾股定理得AB=5
1.PQ‖BC时,三角形AQP相似于三角形ACB,AQ/AC=AP/AB
2T/4=(5-T)/5 得T=10/7
2.Y=1/2*AQ*AP*sinA (sinA=BC/AB=3/5)
Y=1/2*(3/5)*2T*(5-T)=3T-3/5T^2
3.设存在T 三角形ABC面积为6 周长为12
周长平分：AP+AQ=PB+QC+BC 得：（5-T）+2T=T+（4-2T）+3 T(1)=1
面积平分：由第二小题知 3T-3/5T^2=6/2=3 将T(1)=1带入,等式不成立,所以不存在
4..假设存在,则PQ=PC
做PN垂直BC于N,PM垂直AC于M,则M点为QC中点,QM=MC=PN
QM=（4-2T）/2
PN/AC=BP/AB PN=BP*AC/AB=4T/5=QM
（4-2T）/2=4T/5
T=10/9