Question

正方形ABCD,以AB为边分别在正方形内,外作等边三角形ABE,三角形ABF,则角CFB=（ ）.

Answer 1

因为三角形ABE为等边三角形

∴∠FBA=60°

又∵ABCD为正方形

∴∠ABC=90°

∴∠CBF=∠FBA+∠ABC=60°+90°=150°

在△BCF中 ∵∠CBF=150°

∴∠BFC+∠CFB=180°-∠CBF=30°

又∵△BCF为等腰三角形

所以∠BFC=∠CFB

∵∠BFC+∠CFB=30°

∴∠CFB=∠BFC=30°÷2=15°