Question

b/m(m+a)+b/(m+a)(m+2a)+b/(m+a)(m+3a)+...+b/(n-a)n这公式怎么算会得出（1

Answer 1

原式=b/a{a/m(m+a)+a/(m+a)(m+2a)+a/(m+a)(m+3a)+...+a/(n-a)n}

其中 a/m(m+a)=1/m-1/(a+m)

a/(m+a)(m+2a)=1/(a+m)-1/(2a+m) .

a/(n-a)n=1/n-1/(n-a)

前项+后项约掉 最后剩下 1/m-1/n

再乘以前面提出的因式 b/a

得 （1/m-1/n)*b/a