Question

已知y=y'+y'',且y'与x'+1成反比例,y''与x的平方成正比例,当x=1时,y=2,当x=0时,y=2

Answer 1

已知y=y'+y'',

且y'与x+1成反比例,y'=a/(1+x)

y''与x²成正比例,y''=bx²

所以,

y=y'+y''

=a/(1+x)+bx²

当x=1时,y=2时,a/2+b=2

当x=0时,y=2时,a=2

所以,

a=2,b=1

所以,y=2/(1+x)+x²