an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
.
a3-a2=3^2
a2-a1=3^1
以上等式相加得
an-a1=3^1+3^2+.+3^(n-2)+3^(n-1)
an-a1=3[1-3^(n-1)]/(1-3)
an-a1=3[3^(n-1)-1]/2
an-a1=3^n/2-3/2
an-1=3^n/2-3/2
an=3^n/2-1/2
an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
.
a3-a2=3^2
a2-a1=3^1
以上等式相加得
an-a1=3^1+3^2+.+3^(n-2)+3^(n-1)
an-a1=3[1-3^(n-1)]/(1-3)
an-a1=3[3^(n-1)-1]/2
an-a1=3^n/2-3/2
an-1=3^n/2-3/2
an=3^n/2-1/2