Question

如图,Rt△ABC的顶点B在反比例函数y= 12 x 的图象上,AC边在x轴上,已知∠ACB=90°

Answer 1

答：

因为：∠A=30°,∠ACB=90°

所以：∠B=60°,BC=AB/2=4,AC=√3BC=4√3

解得：AB=8,AC=4√3

因为：BC=4

所以：点B的纵坐标值y=4代入y=12/x

解得：x=3

所以：点B为（3,4）,点C（3,0）

所以：点A（4√3-3,0）

所以：AO=4√3-3

设AB与y轴交点为D,则OD=AO/√3=4-√3

所以：

S=(AC*BC-AO*OD)/2

=[4√3*4-(4√3-3)*(4-√3) ]/2

=[16√3-(16√3-12-12+3√3)]/2

=(24-3√3)/2

=12-3√3/2

阴影面积为12-3√3/2