(2010•云南模拟)如图所示,一个半径R=0.80m的四分之一光滑圆形轨道固定在竖直平面内,底端切线水平,距地面高度H

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  • 解题思路:(1)A由光滑轨道滑下,机械能守恒,设小球A滚到轨道下端时速度为v1,由机械能守恒定律及牛顿第二定律列式即可求解;

    (2)球B离开轨道最低点后作平抛运动,根据平抛运动的规律求出B球离开圆形轨道底端时速率;

    (3)A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒,列出等式求解.

    (1)A由光滑轨道滑下,机械能守恒,设小球A滚到轨道下端时速度为v1

    则:mAgR=[1/2]mA

    v21

    在底端,由牛顿第二定律:FN-mAg=mA

    v21

    R

    代入数据解得:FN=3N

    由牛顿第三定律知,球A对轨道的压力大小为3N,方向竖直向下.

    (2)物块B离开轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开轨道下端时的速度为v2,则:

    H=[1/2]gt2

    s=v2t

    代入数据解得:v2=1.6m/s

    (3)A在轨道最低点与B碰撞过程中动量守恒,设小球A碰撞后的速度为v3,则:

    mAv1=mAv3+mBv2

    代入数据解得:v3=-0.80m/s

    方向与碰前速度方向相反

    答:(1)A、B碰前瞬间,A球对轨道压力大小为3N,方向竖直向下;

    (2)B球离开圆形轨道时的速度大小为1.6m/s.

    (3)A球与B球碰撞后瞬间,A球速度大小是0.80m/s,方向与碰前速度方向相反.

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;牛顿第二定律;平抛运动;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题关键对两个球块的运动过程分析清楚,然后选择机械能守恒定律和平抛运动、动量守恒定律基本公式求解.