证明：连接AC、AD,OC
∵AC=AD=AO
∴弧AC=弧AD
∵AB是直径
∴弧BC=弧BD
∴BC=BD
∵OA=OC=AC
∴∠AOC=60°
∴∠ABC=30°
同理∠ABD=30°
∴∠CBD=60°
∵BC=BD（已证）
∴△BCD是等边三角形
如图,已知AB是圆O的直径,以A为圆心,AO为半径做弧,交圆O于C、D两点.
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