解题思路：由“函数f（x）在点x=x0处连续”可得“函数f（x）在点x=x0处有极限”．通过举反例可得由“函数f（x）在点x=x0处有极限”，不能推出“函数f（x）在点x=x0处连续”，由此得出结论．
由“函数f（x）在点x=x0处连续”可得“函数f（x）在点x=x0处有极限”．
但由“函数f（x）在点x=x0处有极限”，不能推出“函数f（x）在点x=x0处连续”，
例如f（x）=
x ，x＞0
2 ， x＝0
−x ，x＜0在x=0处有极限为0，但f（x）在x=0处不连续．
故“函数f（X）在点x=x0处连续”是“函数f（X）在点x=x0处有极限”的充分而不必要条件，
故选A．
点评：
本题考点： 极限及其运算；必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数的连续性．
考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法，函数在某点连续与函数在某点有极限的关系，
属于基础题．