Question

含参数的二次不等式求解如何分类

Answer 1

最高项系数含参数常用“两分法”.

例1 解不等式 ax2-(a+1)x+1<0.

简析：最高项系数含参数用“两分法”.二次不等式能分解因式有根时,常以根的大小分类.

先对a“两分法”.a=0时,其解集为 x1;a时,分解因式,a(x-

,研究a0和 a<0及根的大小再分类.

⑴ a<0 时,解集为 x1或x<

⑵ 0

⑶ a=1时,其解集为空集；综上,以a为标准两级分类,且二次函数开口及根的大小决定二次不等式解集,最后分五类综述,检验“分类是否完备”,才能有效防止“重复”和“遗漏”.