解题思路：欲求圆与BD的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r=4cm进行比较．若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=8cm，
∴AC=
AB2 −BC2 =4
3cm，
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=[AC•BC/AB]=2
3cm，
∴CD=2
3cm＜4cm，
∴圆与BD的位置关系是相交．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．