Question

已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动（A在B左侧,C在D左侧）.若|m-2n|与（4-n）的平方互为相反

Answer 1

（1）若|m-2n|与（6-n）的平方互为相反数,则（6-n）与|m-2n|分别为零（因为平方不可能小于零）.所以n=6 m=12

（2）A M C N B D

线段AB、CD以及M、N的分布如上面所示

BC=4 CN=3 所以BN=1又 BM=6 所以 MN=5

(3) 结论【2】|PA-PB|/PC是定值.是正确的.

当P在AC之间时 如右图 A P C D/B

PA=AC-PC=6-PC PB=PC+CB=PC+6

所以|PA-PB|/PC =2

当P在CB之间时 如右图 A C P D/B

PA=AC+PC=6+PC PB=CB-PC=6-PC

所以|PA-PB|/PC =2