解题思路：“一根长48m，另一根长36m．把它们截成同样长的小段，而且没有剩余”，说明截成的长度是48和36的公因数，要求每段最长是多少，就是这两个数的最大公因数是多少，求出最大公因数，再除48与36的和，就是可截的段数．
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
48和36的最大公因数=2×2×3=12
所以每小段最长是12米
（48+36）÷12
=84÷12
=7（段）
答：每段最长可以有12米，共可截成7段．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 本题的关键是让学生理解：每小段最长是多少，就是求48和36的最大公因数．