几何意义：正四掕锥的体积,这个正四掕锥高为1,底面正方形边长为√2.
∫∫(1-x-y)dxdy ＝∫[0,1]dx∫[0,1-x]（1-x-y）dy
＝∫[0,1]｛（y-xy-y²/2）在[0,1-x]的值差｝dx
＝∫[0,1]（1/2-x+x²/2）dx＝（x/2-x²/2+x³/6）在[0,1]的值差＝1/6.
∴4∫∫(1-x-y)dxdy ＝4/6＝2/3.[与（1/3）×1×（√2）²＝2/3一致]
4∫∫(1-x-y)dxdy 其中积分区域D＝{x>=0,y>=0,x+y
1个回答
相关问题
-
计算二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0
-
∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0
-
求二重积分e^[(x-y)/(x+y)]dxdy,积分区域为x=0,y=0,x+y=1所围成的区域
-
∫∫(X+Y)³dxdy,积分区域D是由X=√(1+y²)与X+√2*y=0和X-√2*y=0围成
-
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
-
∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2
-
计算二重积分∫∫Demax{x2，y2}dxdy，其中D={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}．
-
∫∫D|1-x²-y²|dxdy,其中D={(x,y)|x²+y²≤x,y≥0}
-
二重积分 ∫∫ D√ (1-x^2-y^2)dxdy,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}
-
∫∫e^(x+y)dxdy,积分区域：|x|+|y|≤1