雨滴在穿过云层的过程中,不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体,其质量逐渐增大.现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列

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  • 解题思路:(1)忽略重力与阻力,系统所受合外力为零,动量守恒,由动量守恒定律可以求出速度.

    (2)碰撞过程系统动量守恒,应用匀变速运动的速度位移公式与动量守恒定律可以求出速度,然后求出动能.

    (1)不计重力,全过程中动量守恒,以向下为正方向,

    由动量守恒定律得:m0v0=mnvn′,解得:vn′=

    m0v0

    mn;

    (2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,

    碰撞瞬间动量守恒,以向下为正方向,

    a、第1次碰撞前,由匀变速运动的速度位移公式得:

    v12-v02=2gl,解得:v1=

    v20+2gl,

    第1次碰撞过程,由动量守恒定律得:m0v1=m1v1′,

    解得:v1′=

    m0

    m1

    v20+2gl;

    b.第2次碰撞前:v22-v12=2gl,

    解得:v22=(

    m0

    m1)2v02+(

    m20+

    m21

    m21)2gl,

    第2次碰撞过程,由动量守恒定律得:m1v2=m2v2′,

    解得:v22=(

    m0

    m2)2v02+(

    m20+

    m21

    m22)2gl,

    同理,第3次碰撞后:v32=(

    m0

    m3)2v02+(

    点评:

    本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;机械能守恒定律.

    考点点评: 本题考查了求雨滴的速度与动能问题,分析清楚运动过程,应用动量守恒定律、匀变速运动的速度位移公式即可正确解题,解题时注意数学知识的应用.