解题思路:(1)忽略重力与阻力,系统所受合外力为零,动量守恒,由动量守恒定律可以求出速度.
(2)碰撞过程系统动量守恒,应用匀变速运动的速度位移公式与动量守恒定律可以求出速度,然后求出动能.
(1)不计重力,全过程中动量守恒,以向下为正方向,
由动量守恒定律得:m0v0=mnvn′,解得:vn′=
m0v0
mn;
(2)若考虑重力的影响,雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动,
碰撞瞬间动量守恒,以向下为正方向,
a、第1次碰撞前,由匀变速运动的速度位移公式得:
v12-v02=2gl,解得:v1=
v20+2gl,
第1次碰撞过程,由动量守恒定律得:m0v1=m1v1′,
解得:v1′=
m0
m1
v20+2gl;
b.第2次碰撞前:v22-v1′2=2gl,
解得:v22=(
m0
m1)2v02+(
m20+
m21
m21)2gl,
第2次碰撞过程,由动量守恒定律得:m1v2=m2v2′,
解得:v2′2=(
m0
m2)2v02+(
m20+
m21
m22)2gl,
同理,第3次碰撞后:v3′2=(
m0
m3)2v02+(
点评:
本题考点: 动量守恒定律;匀变速直线运动的速度与位移的关系;机械能守恒定律.
考点点评: 本题考查了求雨滴的速度与动能问题,分析清楚运动过程,应用动量守恒定律、匀变速运动的速度位移公式即可正确解题,解题时注意数学知识的应用.