Question

矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积

Answer 1

设AE=x,DE=y由题意得：

x+y=4

x^2+3^2=y^2

求得y=25/8

以D为顶点△DEF的高为5/2

根据勾股定理

EF=(根号（25/8）^2-（5/2）^2)*2=15/2

S△DEF=(1/2)*(15/2)*(5/2)=75/8