Question

已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②[a/b＜0；③|ab|＝−ab]；④a3+b3=0.其中一定能够表示

Answer 1

解题思路：由|ab|＞ab得到ab＜0，可判断a、b一定异号；由[a/b]＜0时，可判断a、b一定异号；由|[a/b]|=-[a/b]得到[a/b]≤0，当a=0时，不能判断a、b不一定异号；由a³+b³=0可得到a+b=0，当a=b=0，则不能a、b不一定异号．

当|ab|＞ab时，a、b一定异号；

当[a/b]＜0时，a、b一定异号；

当|[a/b]|=-[a/b]，则[a/b]≤0，a可能等于0，b≠0，a、b不一定异号；

当a³+b³=0，a³=-b³，即a³=（-b）³，

所以a=-b，有可能a=b=0，a、b不一定异号．

所以一定能够表示a、b异号的有①②．

故选B．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再进行有理数的乘除运算，最后进行有理数的加减运算；有括号先计算括号．也考查了绝对值的意义．