Question

（2014•十堰）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．

Answer 1

解题思路：首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD，进而得到∠B=∠C．

证明：在△ABE和△ACD中，

AB＝AC

∠A＝∠A

AE＝AD，

∴△ABE≌△ACD（SAS）．

∴∠B=∠C．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查三角形全等的判定方法和性质，关键是掌握全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．