如图，抛物线C 1 ：x 2 =2py（p＞0）的 - 知识问答

如图，抛物线C 1 ：x 2 =2py（p＞0）的焦点为F，椭圆C 2 ：的离心率，C 1 与C 2 在第一象限的交

1个回答

(Ⅰ)将
代入x²=2py，得p=3，
∴抛物线C₁的方程为
，焦点
，
把
代入
，得
，
又∵
，
∴
，
解得：a=2，b=1，
故椭圆C₂的方程为
。
(Ⅱ)由
，得
，
令
，
得
， ①
设
，
∴
，
∵
，
∴
，即点M为线段AB的中点，
设
，
∴
，
，
∴
，
∵
，
∴
，
又∵t＞0，
∴
，即
。

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