解题思路：函数
f(x)＝lo
g
a
(x+
a
x
−4)
，（a＞0且a≠1）的值域为R，则其真数在实数集上不恒为正，将这一关系转化为不等式求解参数的范围即可．
函数f(x)＝loga(x+
a
x−4)，（a＞0且a≠1）的值域为R，其真数在实数集上不恒为正，
即x+
a
x−4＞0不恒成立，即存在x∈R使得x+
a
x≤4，又a＞0且a≠1
故可求x+
a
x的最小值，令其小于等于4
∵x+
a
x≥2
a
∴2
a≤4，解得a≤4，
故实数a的取值范围是（0，1）∪（1，4]
故应填（0，1）∪（1，4]
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 考查存在性问题的转化，请读者与恒成立问题作比较，找出二者逻辑关系上的不同．