X^4的系数
C(0,4)*C(3,5)+C(2,4)*C(2,5)*(-1)+C(4,4)*C(1,5)*(-1)
奇数项之和为A,偶数项之和为B
令x=-1.则可知
A-B=0
令x=1.则可知
A+B=2^N
俩式相乘得：
A^2-B^2=0
而(1-X^2)^N,令x=-1.x=1,则可知
A-B=0
A+B=0
所以A=B=0
求（1+X+X^2)^8的展开式中X^5的系数
有x*(x^2)^2,x^3*(x^2),x^5,
C(5,8)*C(1,8)*C(2,8)+C(5,8)*C(4,8)*C(3,8)+C(3,8)*C(5,8)*C(0,8)