如图,在△ABC中AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,若∠1=30°,则∠DAC的度数为(  )

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  • 解题思路:在△ABD中,根据等腰三角形的性质,即可求得∠B的度数,在△ABC中,根据等腰三角形的性质,即可求得∠C的度数,然后由三角形内角和定理可得∠BAC的度数,根据角的和差关系可求∠DAC的度数.

    ∵在△ABD中,AD=BD,∠1=30°,

    ∴∠B=30°,

    ∵在△ABC中,AB=AC,

    ∴∠C=30°,

    ∴∠BAC=120°,

    ∴∠DAC=90°.

    故选:B.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.