Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，若⊙O的半径OC为2，求弦BC的长．

Answer 1

解题思路：由⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，易得△OBC是等腰直角三角形，继而求得答案．

∵⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=45°，

∴∠BOC=2∠BAC=90°，

∵OB=OC=2，

∴△OBC是等腰直角三角形，

∴BC=

2OA=2

2．

点评：

本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形．

考点点评： 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．