Question

如图,AB为圆O的直径,C,D为圆O上的两点,且OC平分∠ACD,CF⊥DB于F

Answer 1

证明：

（1）作OM⊥AC于点M,ON⊥CD于点N

∵OC是∠ACD的平分线

∴ON=OM

∴AC=CD

（2）作CG⊥CD,交DB的延长线于点G

∵AB是直径

∴∠ACB=90°=∠DCG

∵∠A=∠D,CA=CD

∴△ABC≌△DGC

∴AB=DG,BC=BG

∵CF⊥BG

∴BG=2BF=2

∴DG=3+2=5

∴AB=5

∴圆O的半径为2.5