Question

已知点A、B、C、D在一条直线上,AC=BD,BE∥FC,EA⊥FC于点A,FD⊥DC于点D,EAB与FDC全等吗

Answer 1

在两直角三角形ΔBAE和ΔCDF中，

∵BE∥CF

∴∠ABE＝∠DCF

则两直角三角形ΔBAE和ΔCDF是相似直角三角形。

∵AC＝BD

∴AB＋BC＝BC＋CD

∴AB＝CD

故此证明了两直角三角形ΔBAE和ΔCDF是全等直角三角形。