Question

已知椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,直线l:y=mx+1,若对任意的m 属于R,直线l与椭圆C恒有公共点,则实数b的

Answer 1

把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0

由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0

化简得b(b+4m^2-1)≥0 b1=0 ,b2=1-4m^2

当1-4m^2>0即-1/2