如图所示,足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,黑皮可看作正五边形,白皮可看作正六边形,求白皮,黑皮各多少块?

2个回答

  • 解题思路:由图可得,一块白皮(六边形)中,有三边与黑皮(五边形)相连,因此白皮边数是黑皮边数的2倍.设出未知数列出方程即可求出

    设足球上黑皮有x块,则白皮为(32-x)块,

    五边形的边数共有5x条,六边形边数有6(32-x)条.

    由图形关系可得,每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边,则白皮的边数为黑皮的2倍,

    可得方程:2×5x=6(32-x)

    解得:x=12

    答:白皮20块,黑皮12块.

    点评:

    本题考点: 一元一次方程的应用.

    考点点评: 解题时,根据题中的条件,结合图形找出其中的规律,即找出黑边与白边条数的比例关系,再列出等式关系,求出解.

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