解题思路：由复数的模的定义 求出|Z|的值，由两点间距离公式可得（x-1）2+（y-2）2=1，从而得到结论．
|Z|=
cos2
π
4+ sin2
π
4=1，故平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹方程为
（x-1）2+（y-2）2=1，表示以点C为圆心，半径等于1的圆，
故选 B．
点评：
本题考点： 轨迹方程．
考点点评： 本题考查点轨迹方程的求法，复数的模的定义，两点间距离公式的应用，求出|Z|的值，是解题的关键．
已知Z=cosπ4+isinπ4，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
1个回答
相关问题
-
在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
-
在复平面内，复数z=cos3+isin3（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
-
已知复数z＝2+4i(1+i)2，i为虚数单位，则z在复平面内对应的点位于（ ）
-
已知i为虚数单位，复数z1=3+i，z2=1-i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点位于（ ）
-
已知i为虚数单位,zi=2i-z，则复数Z在复平面内对应的点位于
-
复数在复平面上对应点的轨迹已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
-
已知i为虚数单位，复数z＝1−3i2+i，则复数z在复平面内的对应点位于（ ）
-
数学证明难题（cosπ／4+ isinπ／4）的n次方=cosnπ／4+ isinnπ／4 i为虚数单位,n是正整数.
-
已知i为虚数单位，则复数z=i（2+i）在复平面内对应的点位于（ ）
-
若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数Z，则表示复数[z/1+i]的点是（ ）