Question

证明：表面积相等的求和正方体,球的体积大于正方体的体积

Answer 1

我们不妨来计算一下它们的体积.设球的半径为r,正方体的棱长为a.那么已知球的表面积=4πr^2,正方体的表面积=6a^2.

所以a=(2π/3)^(1/2)*r

计算体积：球的体积=(4/3)πr^3,正方体的体积=a^3=(2π/3)^(3/2)*r^3

比较大小：连个数比较大小一般可以用相减或者相除的方法,这里用相除的方法

用球的体积处以正方体的体积,很容易得到结果是大于1的,所以结论得证.