（2010•延庆县二模）已知：x2-2x-3=0． - 知识问答

（2010•延庆县二模）已知：x2-2x-3=0．求代数式（x-2）2-（x+2）（x-2）+x（x+2）的值．

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解题思路：首先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式和多项式的乘法法则进行化简，或者运用因式分解的方法简便计算，然后再进一步整体代值计算．
原式=（x-2）（x-2-x-2）+x（x+2）
=-4（x-2）+x（x+2）
=x²-2x+8．
当x²-2x-3=0时，则x²-2x=3，
则原式=3+8=11．
点评：
本题考点：整式的混合运算—化简求值．
考点点评：此题考查了整式的化简求值问题，要能够灵活运用因式分解的方法进行简便计算，同时注意整体代入的思想．

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