长方体的棱长总和为220厘米,已知长、宽、高的比为5:4:2,这个长方体的体积和表面积各是多少?

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  • 解题思路:要求长方体的体积和表面积,需知道长方体的长、宽、高,可根据长方体的棱长总和先求出先求出长、宽、高各一条的和,在按比例分配分别求出长、宽、高,然后根据长方体的体积和表面积公式即可列式解答问题.

    220÷4=55(厘米),

    5+4+2=11,

    55×[5/11]=25(厘米),

    55×[4/11]=20(厘米),

    55×[2/11]=10(厘米),

    体积:25×20×10,

    =500×10,

    =5000(立方厘米);

    表面积:(25×20+25×10+20×10)×2

    =950×2,

    =1900(平方厘米);

    答:这个长方体的体积是5000立方厘米,表面积是1900平方厘米.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;按比例分配应用题;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 此题主要考查长方体的体积和表面积公式及按比例分配的应用,关键要先求出一条长、一条宽与一条高的和,再按比例分配求出长、宽、高.