已知x+y=6,xy=-2,求（x^4-y^4）除 - 知识问答

已知x+y=6,xy=-2,求（x^4-y^4）除以x^2+y^2/xy乘以（6x+6y）的值.

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(x-y)²=(x+y)²-4xy=36+8=44
x-y=±√44=±2√11
于是
（x^4-y^4）除以x^2+y^2/xy乘以（6x+6y）
=（x²+y²)(x²-y²)*xy/(x²+y²)*（6x+6y）
=xy(x²-y²)*（6x+6y）
=xy(x+y)(x-y)*6（x+y）
=6xy(x+y)²(x-y)
=-12*6²*(±2√11)
=-432*(±2√11)
=±864√11

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