已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x∈[[1/2],2]时,函数f(x)=x+[1/x]>[1/c]

4个回答

  • 解题思路:根据指数函数的图象和性质可求出命题p为真命题时,c的取值范围,根据对勾函数的图象和性质,结合函数恒成立问题的解答思路,可求出命题q为真命题时,c的取值范围,进而根据p∨q为真命题,p∧q为假命题,可知p与q一真一假,分类讨论后,综合讨论结果,可得答案.

    ∵若命题p:函数y=cx为减函数为真命题则0<c<1当x∈[12,2]时,函数f(x)=x+1x≥2,(当且仅当x=1时取等)若命题q为真命题,则1c<2,结合c>0可得c>12∵p∨q为真命题,p∧q为假命题,故p与q一真一假;当p真q假时...

    点评:

    本题考点: 复合命题的真假.

    考点点评: 本题主要考查复合命题与简单命题的真假关系的应用,要求熟练掌握.